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第(24)話整数 その1(前編)

数学ゴールデン 第(23)話

観光じゃなくて武者修行(後編)
数学ゴールデン
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数学ゴールデン

著者:藏丸竜彦

あらすじ

青春の全てを数学に捧げる小野田春一は、目標達成のため、周囲を遠ざけてきた。 彼の目標、それは「数学オリンピック」の日本代表――。 高校に入学した小野田はある日、同じく数学を愛する女の子・七瀬から声を掛けられる。 「数学、好きなの?」 数学がつなぐ出会いをきっかけに、孤独な日常が少しづつ輝き始め――!? 他人から無謀と言われる目標に、真摯に向き合い、探求し、開拓し、自らの世界を広げる――数学が大好きな少年少女たち! 努力する天才たちの祭典に挑む、これが純粋で熱い数学オリンピックの世界!!

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No.1

qwerty

ID:wjzvyo0H

2026-01-11 2:52:28

問題文が完全に読めなくて、aとbが満たすべき条件が分からないから何とも… とりあえず(a+b)^2 = nabって変形、aとbが整数だと仮定すれば、右辺はaとb両方の倍数だから、a^2はb、b^2はaで割り切れる必要があって、その条件を整理すると、aとbは素因数分解したとき同じ素数しか含まず、小さい方は大きい方の平方根以上って絞り込めそう。 ただ、この条件だけだと元の式を満たさない反例がある。

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